Evidenciando lo aprendido unidad 1

Esta primera unidad de matemáticas operativas me proporciono unas bases que me serán muy útiles para la operatividad matemática. Dentro del plan de estudio de esta unidad se presentaron temáticas antes vistas en el colegio las cuales ya se nos eran familiares aunque no las tenia tan claras como se debería, pero rápidamente pude llegar a su comprensión gracias a tener una familiaridad con el tema, en nuestra cotidianidad nos son fundamentales en la solución de problemas. 

Algunos temas vistos:

Conjuntos numéricos:

Son las categorías en las que se clasifican los números, en función de sus diferentes características

Números naturales(N):

Es el conjunto de todos los números positivos

Números Enteros(Z):

Es el conjunto de todos los números positivos y negativos

Números Racionales(Q):

Es el conjunto de números expresados en fracción 

Números Irracionales(Q´):

Son los números que no puede ser obtenidos mediante una fracción como ejemplo están las raíces y el numero pi.

Números Reales(R)

Los números reales son aquellos que incluyen tanto a los números racionales como a los irracionales.

Números complejos(C):

Los números complejos son aquellos que tienen una parte real y otra imaginaria

Teoría de conjuntos y sus propiedades:

La teoría general de conjuntos es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de sus caracterizas y la operatividad que se puede tomar en los conjuntos.

Operaciones  de conjuntos: 

Unión: Consiste en obtener un nuevo conjunto a través de la unión de todos los elementos de dos o mas conjuntos.

Intersección: Se presenta mediante los elementos que  tenga en común los conjuntos

Diferencia: Son los elementos que no son pertenecientes es decir los elementos pertenecientes en este conjunto que no están en el otro.

Algunas propiedades de los conjuntos:

Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto

Asociativa: Al tener tres o más conjuntos, se agrupan  de a  2. 

Distributiva:  El resultado de la  intersección por cada uno de los conjuntos

Signos de agrupación:

Definen el orden en el que se realizará cualquier operación matemática, el orden de jerarquía se compone de esta forma paréntesis, corchetes y llaves. luego de haber resuelto la jerarquía se realizan las operaciones restantes para dar el resultado. 

Expresiones aritméticas:

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras que son expresadas mediante operaciones aritméticas las cuales son adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Potenciación:

La potenciación es la multiplicación de la base por la base lo que es expresado como la cantidad de veces del exponente.

Radicación:

La radicación es la operación inversa a la potenciación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número.

Fraccionarios:

Los fraccionarios están formados por dos números el numerador que está en la parte de arriba y el denominador que esta en la parte de abajo, hay tres tipos de fracciones propias, impropias y mixtas

Suma de fracciones y Resta de fracciones:

Cuando tiene denominadores iguales se pasa el denominador igual y se hace la operación entre numeradores que en este caso se suma o se resta, si son de diferentes numeradores se multiplican los denominadores el resultado pasa a ser el denominador, luego se multiplican en x los numeradores por los denominadores y por ultimo se suman o se restan los valores de la multiplicación en x

Multiplicación de fracciones y División de fracciones:

En la multiplicación se multiplican los numeradores con numeradores y denominadores con denominadores. En la división se multiplican los extremos y los medios.

Rectas numéricas

Es un gráfico en línea recta en la cual expresamos los números de tal forma que queden en el grafico mostrando su dimensión en la recta infinita, con las rectas numéricas también se utiliza para indicar el intervalo en una recta, los paréntesis para indicar que esta abierto lo que representa es que los extremos no son parte del conjunto  y  los corchetes para cerrado que nos representa que aquellos números si están incluidos. 

Mínimo como un múltiplo(MCM)

Es el  numero menor distinto a cero que es múltiplo de 2 o mas números

Máximo como un divisor(MCD)

Es el mayor divisor posible