Solucionando problemas caminos y circuitos mediante grafos

1. Explica cómo se pueden utilizar dos grafos de llamadas, uno con las llamadas hechas durante el mes de enero y el otro con las hechas durante el mes de febrero, para determinar el nuevo número de teléfono de las personas que hayan cambiado de número.
2. ¿Cómo se puede utilizar un grafo que represente los mensajes de correo electrónico enviado en una red para encontrar a personas que hayan cambiado recientemente su dirección principal de correo electrónico?
3. Describe un grafo que represente matrimonios. ¿Tiene este grafo alguna propiedad especial?
4. Describe una estructura discreta basada en un grafo que se pueda utilizar para representar relaciones entre pares de individuos de un grupo suponiendo que cada individuo puede serle simpático, antipático o indiferente a cada uno de los demás individuos y que las relaciones pueden no ser recíprocas (Indicación: Dota de estructura a un grafo dirigido. Trata por separado las aristas con direcciones opuestas entre vértices que representen a dos individuos) 

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Respuestas

1.     Los grafos son rutas o direcciones de caminos, a los dos grafos se les compara las rutas, con la comparación de las rutas, sabremos cuales cambiaron, tendríamos la información representada de los cuales cambiaron de número de teléfono. Representamos las personas como vértices y los números telefónicos como aristas.

 

2.     En los vértices se representan las direcciones de correo electrónico y en las aristas se representan los mensajes de correo electrónico, a través de un multígrafo dirigido podríamos se podría encontrar encontrar el correo electrónico nuevo. Con los contactos del usuario seria una alternativa para encontrar a aquellos que hayan cambiado de dirección de corre. Aun que algunas tendrían grado 1 y serian colgantes lo cual aria que  no nos ayuden a encontrar las direcciones nuevas y otras en grado 0,  aisladas las cuales son las direcciones no encontradas.

 

3.     Un multígrafo dirigido seria el indicado que tenga tres vértices con conexiones compartidas por medio de aristas dirigidas, pueden ser uno o varios vértices que representen hijos compartiendo aristas con vértices totalmente diferentes. Estos grafos tienen grados de entrada y de salida, según las condiciones  pueden ser de ciclos y caminos eulerianos o hamiltonianos.

 

4.     En un multígrafo dirigido podemos ver que 1 y 2 tienen simpatía, tanto 1y4 como 2 y 3 se pueden representar con una arista no dirigida que representa antipatía, el 3 hacia el 4 presenta simpatía, pero el 4 hacia el 3 es indiferente.

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