Matrices especiales

Matriz identidad

Una matriz identidad es una matriz cuadrada que tiene solamente 1s en la diagonal principal, y 0s por todas partes.

Matriz diagonal

Una matriz diagonal es una matriz cuadrada y un tipo de matriz triangular que, a la vez, es triangular superior y triangular inferior. Todos los elementos de una matriz diagonal que no pertenecen a la diagonal principal, son ceros.

Matriz bidiagonal

Una matriz bidiagonal es una matriz con elementos distintos de cero tan solo a lo largo de su diagonal principal y de la primera superdiagonal o de la primera subdiagonal. Solo una de estas dos últimas puede estar ocupada.

Matriz tridiagonal:

En álgebra lineal se denomina matriz tridiagonal a una matriz cuyos elementos son solo distintos de cero en la diagonal principal y las diagonales adyacentes por encima y por debajo de esta.

Matriz triangular

Una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero.

Superior

Inferior

Matriz traspuesta

Una matriz traspuesta de una matriz se denota por y se obtiene cambiando sus filas por columnas 

Matriz adjunta

Una matriz adjunta es la que resulta de encontrar cada uno de los adjuntos de la matriz

Matriz simétrica

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene la característica de ser igual a su traspuesta.

Matriz antisimétrica

Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta es igual a su negativa

Matriz definida positiva 

Una matriz definida positiva es una matriz que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos

Matriz diagonalmente dominante

Cuando lo es por filas o por columnas. Lo es por filas cuando, para todas las filas, el valor absoluto del elemento de la diagonal de esa fila es estrictamente mayor que la norma del resto de elementos de esa fila

Por filas 

Por columnas

Matriz Hessenberg

Una matriz de Hessenberg es una matriz "casi" triangular, una matriz superior de Hessenberg tiene todos ceros por debajo de la primera sub diagonal, y una matriz inferior de Hessenberg tiene todos ceros por encima de la primera superdiagonal.

Superior

Inferior

Matriz Vandermonde

Una matriz Vandermonde es la que presenta una progresión geométrica en cada fila