Portafolio José Daniel Restrepo R I.U. Pascual Bravo

Método de   GAUSS  El método de Gauss sirve para resolver cualquier sistema de ecuaciones lineales. Consiste en transformar un sistema en otro sistema escalonado, y resolver este último. Procedimiento:  Se sustituye una ecuación por una combinación lineal de ella y de otra ecuación. Se empieza haciendo “ceros” en la primera columna, después se pasa a la segunda columna y así sucesivamente. Para hacer “ceros” en la primera columna, siempre uso la primera ecuación, para hacer ceros en la segunda columna uso la segunda ecuación y así sucesivamente.   Método de  GAUSS-JORDAN El método de Gauss-Jordan utiliza operaciones con matrices para resolver sistemas de ecuaciones de n número de variables. Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se realice se  aplicará a toda la fila o a toda la columna en su caso. El objetivo de este método es tratar de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de las variables en...

El álgebra matricial en los Sistemas de Ecuaciones lineales tiene gran aplicación en la cotidianidad cuando se trata de procesamiento de señales, predicción o estructuras (arquitectura) Un sistema de ecuaciones puede tener una solución, infinitas soluciones o ninguna solución. La solución se determina por el punto donde se cruzan dichas rectas y ocurre cuando las rectas se cortan en un único punto de coordenadas (X,Y).  Infinitas soluciones ocurren cuando las dos rectas coinciden en todos sus puntos.  Ninguna solución ocurre cuando las dos rectas son paralelas y que no tienen ningún punto en común. Métodos los cuales sirven para solucionar operaciones con matrices: Método de Cramer Método de Gauss, Gauss-Jordan Método de Reducción A. ¿Cuál de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué?  El método de Gauss Jordan es el más indicado para ecuaciones 4x4 o mayores, las operaciones básicas que se realizan son d...

 

Matriz identidad Una matriz identidad es una matriz cuadrada que tiene solamente 1s en la diagonal principal, y 0s por todas partes. Matriz diagonal Una matriz diagonal es una matriz cuadrada y un tipo de matriz triangular que, a la vez, es triangular superior y triangular inferior. Todos los elementos de una matriz diagonal que no pertenecen a la diagonal principal, son ceros. Matriz bidiagonal Una  matriz bidiagonal  es una  matriz  con elementos distintos de cero tan solo a lo largo de su diagonal principal y de la primera superdiagonal o de la primera subdiagonal. Solo una de estas dos últimas puede estar ocupada. Matriz tridiagonal: En álgebra lineal se denomina matriz tridiagonal a una matriz cuyos elementos son solo distintos de cero en la diagonal principal y las diagonales adyacentes por encima y por debajo de esta. Matriz triangular Una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal ...

¿Qué es el Álgebra lineal?  Se denomina  álgebra  a la rama de las  matemáticas  que se encarga de resolver  operaciones aritméticas  a través de  signos, letras y números . Las letras y los signos representan a otra entidad numérica, llamadas variables. Es decir, que utiliza símbolos y letras en vez de números para representar sus procedimientos u operaciones aritméticas .   El  álgebra lineal  es una rama de las matemáticas modernas que se encarga del estudio de conceptos tales como  matrices ,  vectores ,  espacios vectoriales  y  ecuaciones de tipo lineal . Características Principales del Álgebra Lineal Se caracteriza principalmente por el estudio de estructuras matemáticas, llamadas espacios vectoriales. Un   espacio vectorial  es una estructura que surge cuando se registra. E l álgebra lineal se caracteriza por estudiar estructuras matemáticas en las que es posible tomar “sumas” entre distint...